Mafia 3 foregår i New Orleans i året 1968, der er en af de mest tumultfulde perioder i amerikansk historie. Denne version af New Orleans er fyldt til randen med aktivitet, era-inspirerede biler, mode og musik. I denne turbulente tid, hænger der en sky af korruption i luften, og byen er blevet til et fristed for organiseret kriminalitet.

Den italienske mafia styrer ulovlig gambling, stoffer og prostitution, samtidig med at de giver generøse mængder penge væk til korrupte politimænd og politikere.

Mafia 3 følger Lincoln Clay, der for nyligt er vendt tilbage fra Vietnam-krigen og leder efter et sted at høre til. Lincoln var et forældreløst barn, og derfor har han gennem længere tid ledt efter nogle han kunne kalde familie, og dette finder han i form af en af byens mafiaer, hvor han finder sig en surrogatfar og en surrogatbror.

Denne lykke skal dog ikke vare. Hans familie bliver forrådt og slagtet af den italienske mafia, og derefter bliver Lincoln fikseret på hævn, og begynder at kæmpe en nådesløs krig imod italienerne, der ryster den kriminelle verden til dens rødder. Gennem historien skal Lincoln alliere sig med andre kriminelle og bygge et imperium og en familie, der kan transformere byen.

Gennem historien i Mafia 3 skal spillere vælge deres vej til hævn og bygge deres eget kriminelle imperium ved at gøre brug af listighed eller overvældende styrke. Mafia 3 kombinerer nogle af de bedste elementer fra cinematisk historiefortælling med en dynamisk narrativ stuktur, der tilpasser sig til spillerens valg.